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Beliebt Algebra >

e^{2x}+2e^x-15=0

Lösung

e^{2 x} + 2 e^{x} - 15 = 0

Lösung

x = ln (3)

+1

Dezimale

x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} + 2 e^{x} - 15 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} + 2 e^{x} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} + 2 u - 15 = 0

Löse

u^{2} + 2 u - 15 = 0 : u = 3, u = - 5

u = 3, u = - 5

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 3 : x = ln (3)

Löse

e^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} = 4^{5}

3^x*5^{x-1}=10125

3^{x} \cdot 5^{x - 1} = 10125

4 e^{3 x - 2} = 244

3^{3x}=3^{2x-4}

3^{3 x} = 3^{2 x - 4}

8^{x} = 5