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Beliebt Algebra >

x^{x^{49}}=7^{7^6}

Lösung

x^{x^{49}} = 7^{7^{6}}

Lösung

x = 77

+1

Dezimale

x = 1.32046 \dots

Schritte zur Lösung

x^{x^{49}} = 7^{7^{6}}

x^{x^{49}} = 7^{7^{6}}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{117649 l n ( 7 )}{x ^{49}}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{117649 ln ( 7 )}{x ^{49}} = u

und

x = 49 \frac{117649 ln ( 7 )}{u}

49 \frac{117649 ln ( 7 )}{u} e^{- u} = 1

Löse

49 \frac{117649 ln ( 7 )}{u} e^{- u} = 1 : u = \frac{ln ( 7 )}{7}

u = \frac{ln ( 7 )}{7}

Setze

u = \frac{117649 ln ( 7 )}{x ^{49}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

\frac{117649 ln ( 7 )}{x ^{49}} = \frac{ln ( 7 )}{7} : x = 77

x = 77

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} = 0.5

x^{\frac{1}{x}} = 2

3^{x} = 47

3^{x} = - 4

2^{x+1}-32sqrt(2)=2^x

2^{x + 1} - 322 = 2^{x}