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Beliebt Algebra >

log_{2}(x^{log_{2}(x)})=4

Lösung

lo g_{2} (x^{l o g_{2} (x)}) = 4

Lösung

x = 4, x = \frac{1}{4}

+1

Dezimale

x = 4, x = 0.25

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x^{l o g_{2} (x)}) = 4

Wende Exponentenregel an

lo g_{2} (e^{l o g_{2} (x) l n (x)}) = 4

Schreibe die Gleichung um mit

e^{l o g_{2} (x) l n (x)} = u

lo g_{2} (u) = 4

Löse

lo g_{2} (u) = 4 : u = 16

u = 16

Setze

u = e^{l o g_{2} (x) l n (x)} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{l o g_{2} (x) l n (x)} = 16 : x = 4, x = \frac{1}{4}

x = 4, x = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = \frac{1}{4}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 x + 1} = 5

solvefor x,4^x=16y

so l v e f or x, 4^{x} = 16 y

2 - 4^{∣ x - 1 ∣} = 0

7 = e^{x}

solvefor n,a^n=b

so l v e f or n, a^{n} = b