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Beliebt Algebra >

2^{2x+2}+2^{x+3}=320

Lösung

2^{2 x + 2} + 2^{x + 3} = 320

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 2} + 2^{x + 3} = 320

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{2} + 2^{x} \cdot 2^{3} = 320

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{2} + u \cdot 2^{3} = 320

Löse

u^{2} \cdot 2^{2} + u \cdot 2^{3} = 320 : u = 8, u = - 10

u = 8, u = - 10

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

Löse

2^{x} = - 10 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} + 2^{x + 3} = 72

e^{2 x} = 3^{x - 4}

3 \cdot 3^{x} = 2 7^{2 x}

3(2^{x-3})=6^{x-1}

3 (2^{x - 3}) = 6^{x - 1}

9^{x - 10} = 1