簡約 (7m)/((5m-8)(m-4))+(10)/((3m+7)(m-4))

解

簡約

\frac{7 m}{( 5 m - 8 ) ( m - 4 )} + \frac{10}{( 3 m + 7 ) ( m - 4 )}

\frac{21 m ^{2} + 99 m - 80}{( m - 4 ) ( 5 m - 8 ) ( 3 m + 7 )}

解答ステップ

\frac{7 m}{( 5 m - 8 ) ( m - 4 )} + \frac{10}{( 3 m + 7 ) ( m - 4 )}

以下の最小公倍数:

(5 m - 8) (m - 4), (3 m + 7) (m - 4) : (m - 4) (5 m - 8) (3 m + 7)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{7 m ( 3 m + 7 )}{( m - 4 ) ( 5 m - 8 ) ( 3 m + 7 )} + \frac{10 ( 5 m - 8 )}{( m - 4 ) ( 5 m - 8 ) ( 3 m + 7 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{7 m ( 3 m + 7 ) + 10 ( 5 m - 8 )}{( m - 4 ) ( 5 m - 8 ) ( 3 m + 7 )}

簡素化

7 m (3 m + 7) + 10 (5 m - 8) : 21 m^{2} + 99 m - 80

= \frac{21 m ^{2} + 99 m - 80}{( m - 4 ) ( 5 m - 8 ) ( 3 m + 7 )}