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Beliebt Algebra >

e^{x+ln(2)}-15e^{-x}=-1

Lösung

e^{x + l n (2)} - 15 e^{- x} = - 1

Lösung

x = ln (\frac{- 1 + 121}{4})

+1

Dezimale

x = 0.91629 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x + l n (2)} - 15 e^{- x} = - 1

Wende Exponentenregel an

e^{x} e^{0.69314 \dots} - 15 (e^{x})^{- 1} = - 1

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u e^{0.69314 \dots} - 15 (u)^{- 1} = - 1

Löse

u e^{0.69314 \dots} - 15 u^{- 1} = - 1 : u = \frac{- 1 + 121}{4}, u = \frac{- 1 - 121}{4}

u = \frac{- 1 + 121}{4}, u = \frac{- 1 - 121}{4}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{- 1 + 121}{4} : x = ln (\frac{- 1 + 121}{4})

Löse

e^{x} = \frac{- 1 - 121}{4} :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{- 1 + 121}{4})

Graph

Beliebte Beispiele

x e^{- x} = 0

3^{x + 6} = 3^{4}

9^{2x}*27^{x^2}=3^{-1}

9^{2 x} \cdot 2 7^{x^{2}} = 3^{- 1}

\sqrt[x]{65536}=8

x 65536 = 8

e^{2 x} = 54