vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Đại số >

x^{sqrt(x)}=2

Lời Giải

x^{x} = 2

Lời Giải

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

+1

Số thập phân

x = 1.70133 \dots

Các bước giải pháp

x^{x} = 2

Chuẩn bị

x^{x} = 2

cho hàm Lambert:

x e^{- \frac{l n ( 2 )}{x}} = 1

Viết lại phương trình với

\frac{ln ( 2 )}{x} = u

và

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}

(\frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1

Giải

(\frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1 : u = - 4 ln (2), u = - 2 ln (2), u = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

u = - 4 ln (2), u = - 2 ln (2), u = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

Thay thế trở lại

u = \frac{ln ( 2 )}{x},

giải quyết cho

x

Giải

\frac{ln ( 2 )}{x} = - 4 ln (2) :

Không có nghiệm cho

x \in R

Giải

\frac{ln ( 2 )}{x} = - 2 ln (2) :

Không có nghiệm cho

x \in R

Giải

\frac{ln ( 2 )}{x} = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2}) : x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

Xác minh lời giải:

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

Đúng

Giải pháp là

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

Xác minh lời giải:

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

Đúng

Giải pháp là

x = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{4 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} ) ^{2}}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

4^{3x-1}=(0.5)^{-x-3}

4^{3 x - 1} = (0.5)^{- x - 3}

e^{-x^2-y^2}x(1-2y^2)=0

e^{- x^{2} - y^{2}} x (1 - 2 y^{2}) = 0

\frac{n}{2 ^{x}} = 1

550 \cdot 3^{x} = 50

(8^x+1)/(8^x)=9

\frac{8 ^{x} + 1}{8 ^{x}} = 9