A(t)=30e^{(0.02)t}

Lösung

A (t) = 30 e^{(0.02) t}

t = - \frac{W ( - \frac{3}{5 A} )}{0.02}

Schritte zur Lösung

A (t) = 30 e^{(0.02) t}

A (t) = 30 e^{(0.02) t}

für die Lambert-Form vorbereiten:

A t e^{- 0.02 t} = 30

Schreibe die Gleichung um mit

- 0.02 t = u

und

t = - 50 u

A (- 50 u) e^{u} = 30

A (- 50 u) e^{u} = 30

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{3}{5 A}

Löse

e^{u} u = - \frac{3}{5 A} : u = W (- \frac{3}{5 A})

u = W (- \frac{3}{5 A})

Setze

u = - 0.02 t w i e d er e in,

löse für

t

Löse

- 0.02 t = W (- \frac{3}{5 A}) : t = - \frac{W ( - \frac{3}{5 A} )}{0.02}

t = - \frac{W ( - \frac{3}{5 A} )}{0.02}

so l v e f or n, x = x^{\frac{1}{n}}

8^{2 x - 1} = 15

(\frac{1}{5})^{x} = \frac{1}{25}

(7^{2})^{9} = (7^{3})^{x}

so l v e f or t, F = D + B a^{t}