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e^{x-3}+e^{-x+3}=2sqrt(2)

解

e^{x - 3} + e^{- x + 3} = 22

解

x = ln (1 + 2) + 3, x = ln (2 - 1) + 3

+1

十進法表記

x = 3.88137 \dots, x = 2.11862 \dots

解答ステップ

e^{x - 3} + e^{- x + 3} = 22

指数の規則を適用する

e^{x} e^{- 3} + (e^{x})^{- 1} e^{3} = 22

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u e^{- 3} + (u)^{- 1} e^{3} = 22

解く

u e^{- 3} + u^{- 1} e^{3} = 22 : u = e^{3} (1 + 2), u = e^{3} (2 - 1)

u = e^{3} (1 + 2), u = e^{3} (2 - 1)

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = e^{3} (1 + 2) : x = ln (1 + 2) + 3

解く

e^{x} = e^{3} (2 - 1) : x = ln (2 - 1) + 3

x = ln (1 + 2) + 3, x = ln (2 - 1) + 3

グラフ

人気の例

2^{9x}=5^{-x-3}

2^{9 x} = 5^{- x - 3}

e^{x+1}=9^{(2x)/3}

e^{x + 1} = 9^{\frac{2 x}{3}}

e^{- x} - 2 x e^{x} = 0

5^x+5^{x+1}=750

5^{x} + 5^{x + 1} = 750

(1/8)^x=16^{x-3}

(\frac{1}{8})^{x} = 1 6^{x - 3}