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受欢迎的代数 >

9^{3x}-2*3^{3x+1}-27=0

解答

9^{3 x} - 2 \cdot 3^{3 x + 1} - 27 = 0

解答

x = \frac{2}{3}

+1

十进制

x = 0.66666 \dots

求解步骤

9^{3 x} - 2 \cdot 3^{3 x + 1} - 27 = 0

使用指数运算法则

(3^{x})^{6} - 2 (3^{x})^{3} \cdot 3^{1} - 27 = 0

用

3^{x} = u

改写方程式

(u)^{6} - 2 (u)^{3} \cdot 3^{1} - 27 = 0

解

u^{6} - 2 u^{3} \cdot 3^{1} - 27 = 0 : u = 39, u = - 33

u = 39, u = - 33

代回

u = 3^{x}

，求解

x

解

3^{x} = 39 : x = \frac{2}{3}

解

3^{x} = - 33 : x \in R

无解

x = \frac{2}{3}

作图

流行的例子

2^{x^2-4}=8^{-x}

2^{x^{2} - 4} = 8^{- x}

3^{x} = 2^{x + 2}

3^{2x+1}=5^{x+1}

3^{2 x + 1} = 5^{x + 1}

solvefor x,f(2e^x+1)=3

so l v e f or x, f (2 e^{x} + 1) = 3

4^{3 x + 1} = 2