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人気のある代数 >

e^x-9x=0

解

e^{x} - 9 x = 0

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{9}), x = - W_{0} (- \frac{1}{9})

+1

十進法表記

x = 3.42969 \dots, x = 0.12603 \dots

解答ステップ

e^{x} - 9 x = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} - 9 x = 0

を準備する:

1 = 9 x e^{- x}

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

1 = 9 (- u) e^{u}

ランベルト形式で

1 = 9 (- u) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{9}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{9} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{9}), u = W_{0} (- \frac{1}{9})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{9}), u = W_{0} (- \frac{1}{9})

再び

u = - x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{9}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{9})

解く

- x = W_{0} (- \frac{1}{9}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{9})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{9}), x = - W_{0} (- \frac{1}{9})

グラフ

人気の例

e^{- x} = 0.2

9^x+2*3^{x+1}-1=0

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} - 1 = 0

2^{x + 1} = 6

1/128 =2^{5x+3}

\frac{1}{128} = 2^{5 x + 3}

27^x(9^{2x-1})=3^{x+4}

2 7^{x} (9^{2 x - 1}) = 3^{x + 4}