ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

solvefor θ,r=φe^{-θ}+ωθe^{-θ}

解

解く

θ, r = φ e^{- θ} + ω θ e^{- θ}

解

θ = - \frac{ω W ( - \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}} ) + φ}{ω}

解答ステップ

r = φ e^{- θ} + ω θ e^{- θ}

ランベルト形式向けに

r = φ e^{- θ} + ω θ e^{- θ}

を準備する:

r = e^{- θ} (φ + ω θ)

equationを

- θ - \frac{φ}{ω} = u

と以下で書き換える:

θ = - \frac{ω u + φ}{ω}

r = e^{- (- \frac{ω u + φ}{ω})} (φ + ω (- \frac{ω u + φ}{ω}))

簡素化

r = - ω e^{\frac{ω u + φ}{ω}} u

ランベルト形式で

r = - ω e^{\frac{ω u + φ}{ω}} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}}

解く

e^{u} u = - \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}} : u = W (- \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}})

u = W (- \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}})

再び

u = - θ - \frac{φ}{ω}

に置き換えて以下を解く:

θ

解く

- θ - \frac{φ}{ω} = W (- \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}}) : θ = - \frac{ω W ( - \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}} ) + φ}{ω}

θ = - \frac{ω W ( - \frac{r}{ω e ^{\frac{φ}{ω}}} ) + φ}{ω}

グラフ

人気の例

3^{x} = 81

6^{x} = 38

6^{x} = 15

5^{2 x + 1} = 3125

5^{m} - 4 (3^{m}) = 0