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Beliebt Algebra >

4^{x-1}-18*2^{x-2}+8=0

Lösung

4^{x - 1} - 18 \cdot 2^{x - 2} + 8 = 0

Lösung

x = 4, x = 1

Schritte zur Lösung

4^{x - 1} - 18 \cdot 2^{x - 2} + 8 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{- 2} - 18 \cdot 2^{x} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{- 2} - 18 u \cdot 2^{- 2} + 8 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{- 2} - 18 u \cdot 2^{- 2} + 8 = 0 : u = 16, u = 2

u = 16, u = 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 16 : x = 4

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

x = 4, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

(2^{2-x})(4^{2x+3})=8

(2^{2 - x}) (4^{2 x + 3}) = 8

(\frac{1}{2})^{x} = 1

e^{x} = e^{x}

3(3^x)^2-4*3^x=-1

3 (3^{x})^{2} - 4 \cdot 3^{x} = - 1

2^{x} = 2.5