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Beliebt Algebra >

e^{x+1}=2x+4

Lösung

e^{x + 1} = 2 x + 4

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}) - 2, x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e}) - 2

+1

Dezimale

x = 0.67834 \dots, x = - 1.76803 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x + 1} = 2 x + 4

e^{x + 1} = 2 x + 4

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (2 x + 4) e^{- x - 1}

Schreibe die Gleichung um mit

- x - 2 = u

und

x = - u - 2

1 = (2 (- u - 2) + 4) e^{- (- u - 2) - 1}

Vereinfache

1 = - 2 e^{u + 1} u

1 = - 2 e^{u + 1} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{2 e}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{2 e} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e})

Setze

u = - x - 2 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x - 2 = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}) - 2

Löse

- x - 2 = W_{0} (- \frac{1}{2 e}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e}) - 2

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}) - 2, x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e}) - 2

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} - 10 x = 0

(x - 5) \cdot e^{x} = 0

1.0 6^{x} = 41

sqrt(3)^{sqrt(2)^x}=9

3^{2^{x}} = 9

4^{x} - 6 (2^{x}) = 16