ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

e^x=3-2x

解

e^{x} = 3 - 2 x

解

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} ) - 3}{2}

+1

十進法表記

x = 0.59420 \dots

解答ステップ

e^{x} = 3 - 2 x

ランベルト形式向けに

e^{x} = 3 - 2 x

を準備する:

1 = (3 - 2 x) e^{- x}

equationを

- x + \frac{3}{2} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{2 u - 3}{2}

1 = (3 - 2 (- \frac{2 u - 3}{2})) e^{- (- \frac{2 u - 3}{2})}

簡素化

1 = 2 e^{\frac{2 u - 3}{2}} u

ランベルト形式で

1 = 2 e^{\frac{2 u - 3}{2}} u

を書き換える:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2}

解く

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} : u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2})

再び

u = - x + \frac{3}{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + \frac{3}{2} = W_{0} (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2}) : x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} ) - 3}{2}

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} ) - 3}{2}

グラフ

人気の例

4^x*2^{x^2}=8^{x^3}

4^{x} \cdot 2^{x^{2}} = 8^{x^{3}}

7^{x} = 14

15^{-3}*15^b=15^{-5}

1 5^{- 3} \cdot 1 5^{b} = 1 5^{- 5}

5^{x - 1} = 3

solvefor x,xy=e^{2x+y}

so l v e f or x, x y = e^{2 x + y}