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Beliebt Algebra >

e^x=3-2x

Lösung

e^{x} = 3 - 2 x

Lösung

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} ) - 3}{2}

+1

Dezimale

x = 0.59420 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = 3 - 2 x

e^{x} = 3 - 2 x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (3 - 2 x) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + \frac{3}{2} = u

und

x = - \frac{2 u - 3}{2}

1 = (3 - 2 (- \frac{2 u - 3}{2})) e^{- (- \frac{2 u - 3}{2})}

Vereinfache

1 = 2 e^{\frac{2 u - 3}{2}} u

1 = 2 e^{\frac{2 u - 3}{2}} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2}

Löse

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} : u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2})

Setze

u = - x + \frac{3}{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + \frac{3}{2} = W_{0} (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2}) : x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} ) - 3}{2}

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} ) - 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4^x*2^{x^2}=8^{x^3}

4^{x} \cdot 2^{x^{2}} = 8^{x^{3}}

7^{x} = 14

15^{-3}*15^b=15^{-5}

1 5^{- 3} \cdot 1 5^{b} = 1 5^{- 5}

5^{x - 1} = 3

solvefor x,xy=e^{2x+y}

so l v e f or x, x y = e^{2 x + y}