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Beliebt Algebra >

x^2e^{-x}=xe^{-x}

Lösung

x^{2} e^{- x} = x e^{- x}

Lösung

x = 0, x = 1

Schritte zur Lösung

x^{2} e^{- x} = x e^{- x}

Subtrahiere

x e^{- x}

von beiden Seiten

x^{2} e^{- x} - x e^{- x} = x e^{- x} - x e^{- x}

Vereinfache

x^{2} e^{- x} - x e^{- x} = 0

Faktorisiere

x^{2} e^{- x} - x e^{- x} : e^{- x} x (x - 1)

e^{- x} x (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{- x} = 0 or x = 0 or x - 1 = 0

Löse

e^{- x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

x = 0, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

7^{2-x}-49^{2-x}+42=0

7^{2 - x} - 4 9^{2 - x} + 42 = 0

9^{-x+5}=27^{6x-10}

9^{- x + 5} = 2 7^{6 x - 10}

e^{x + 2} = 5

e^{x + 2} = 8

8^{x+1}=2^{2x+7}

8^{x + 1} = 2^{2 x + 7}