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人気のある代数 >

3^{2x+1}+3^{x+2}=3 1/3

解

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = 3 \frac{1}{3}

解

x = - 1

解答ステップ

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = 3 \frac{1}{3}

帯分数を仮分数に変換する:

3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = \frac{10}{3}

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 3^{x} \cdot 3^{2} = \frac{10}{3}

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + u \cdot 3^{2} = \frac{10}{3}

解く

u^{2} \cdot 3^{1} + u \cdot 3^{2} = \frac{10}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{10}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{10}{3}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

解く

3^{x} = - \frac{10}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = - 1

グラフ

人気の例

8^{x + 1} = 1

9 e^{3 x} = 1

solvefor a,3^a+4^b=5^c

so l v e f or a, 3^{a} + 4^{b} = 5^{c}

4 e^{4 x} = 8

3^{x + 6} = 7