zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

3^{2x+1}+3^{x+2}=3 1/3

解答

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = 3 \frac{1}{3}

解答

x = - 1

求解步骤

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = 3 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = \frac{10}{3}

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 3^{x} \cdot 3^{2} = \frac{10}{3}

用

3^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} \cdot 3^{1} + u \cdot 3^{2} = \frac{10}{3}

解

u^{2} \cdot 3^{1} + u \cdot 3^{2} = \frac{10}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{10}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{10}{3}

代回

u = 3^{x}

，求解

x

解

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

解

3^{x} = - \frac{10}{3} : x \in R

无解

x = - 1

作图

流行的例子

8^{x + 1} = 1

9 e^{3 x} = 1

solvefor a,3^a+4^b=5^c

so l v e f or a, 3^{a} + 4^{b} = 5^{c}

4 e^{4 x} = 8

3^{x + 6} = 7