ja

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人気のある代数 >

2^2n=4^n

解

2^{2} n = 4^{n}

解

n = 1, n = \frac{1}{2}

+1

十進法表記

n = 1, n = 0.5

解答ステップ

2^{2} n = 4^{n}

ランベルト形式向けに

2^{2} n = 4^{n}

を準備する:

e^{l n (2) (2 - 2 n)} n = 1

equationを

- 2 n ln (2) = u

と以下で書き換える:

n = - \frac{u}{2 ln ( 2 )}

e^{l n (2) (2 - 2 (- \frac{u}{2 l n ( 2 )}))} (- \frac{u}{2 ln ( 2 )}) = 1

簡素化

- \frac{e ^{2 l n (2) + u} u}{2 ln ( 2 )} = 1

ランベルト形式で

- \frac{e ^{2 l n (2) + u} u}{2 ln ( 2 )} = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{2}

解く

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{2} : u = - 2 ln (2), u = - ln (2)

u = - 2 ln (2), u = - ln (2)

再び

u = - 2 n ln (2)

に置き換えて以下を解く:

n

解く

- 2 n ln (2) = - 2 ln (2) : n = 1

解く

- 2 n ln (2) = - ln (2) : n = \frac{1}{2}

n = 1, n = \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

e^{k} = 2

e^{x} = e^{- 4 x}

solvefor x,e^{e^x}=10

so l v e f or x, e^{e^{x}} = 10

4096 = 2^{n}

4096 = 2^{x}