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Beliebt Algebra >

4^{2x+1}-65(4^x)+16=0

Lösung

4^{2 x + 1} - 65 (4^{x}) + 16 = 0

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

4^{2 x + 1} - 65 (4^{x}) + 16 = 0

Wende Exponentenregel an

(4^{x})^{2} \cdot 4^{1} - 65 \cdot 4^{x} + 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

(u)^{2} \cdot 4^{1} - 65 u + 16 = 0

Löse

u^{2} \cdot 4^{1} - 65 u + 16 = 0 : u = 16, u = \frac{1}{4}

u = 16, u = \frac{1}{4}

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = 16 : x = 2

Löse

4^{x} = \frac{1}{4} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

e^{(9x)}-5e^{(3x)}+4=0

e^{(9 x)} - 5 e^{(3 x)} + 4 = 0

2^{3 x - 8} = 16

x^{((0.72)/((x-1)))}=2

x^{(\frac{0.72}{( x - 1 )})} = 2

3^{x^{3}} = 24 3^{3}

-e^{-k/4}=0.05+1

- e^{- \frac{k}{4}} = 0.05 + 1