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4^{2x+1}-65(4^x)+16=0

解

4^{2 x + 1} - 65 (4^{x}) + 16 = 0

解

x = 2, x = - 1

解答ステップ

4^{2 x + 1} - 65 (4^{x}) + 16 = 0

指数の規則を適用する

(4^{x})^{2} \cdot 4^{1} - 65 \cdot 4^{x} + 16 = 0

equationを以下で書き換える:

4^{x} = u

(u)^{2} \cdot 4^{1} - 65 u + 16 = 0

解く

u^{2} \cdot 4^{1} - 65 u + 16 = 0 : u = 16, u = \frac{1}{4}

u = 16, u = \frac{1}{4}

再び

u = 4^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

4^{x} = 16 : x = 2

解く

4^{x} = \frac{1}{4} : x = - 1

x = 2, x = - 1

グラフ

人気の例

e^{(9x)}-5e^{(3x)}+4=0

e^{(9 x)} - 5 e^{(3 x)} + 4 = 0

2^{3 x - 8} = 16

x^{((0.72)/((x-1)))}=2

x^{(\frac{0.72}{( x - 1 )})} = 2

3^{x^{3}} = 24 3^{3}

-e^{-k/4}=0.05+1

- e^{- \frac{k}{4}} = 0.05 + 1