ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

x^x=10^{36*10^9}

解

x^{x} = 1 0^{36 \cdot 1 0^{9}}

解

x = \frac{36000000000 ln ( 10 )}{W _{0} ( 36000000000 ln ( 10 ) )}

+1

十進法表記

x = 3759729626.262227

解答ステップ

x^{x} = 1 0^{36 \cdot 1 0^{9}}

ランベルト形式向けに

x^{x} = 1 0^{36 \cdot 1 0^{9}}

を準備する:

x e^{- \frac{36000000000 l n ( 10 )}{x}} = 1

equationを

\frac{36000000000 ln ( 10 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{36000000000 ln ( 10 )}{u}

(\frac{36000000000 ln ( 10 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{36000000000 ln ( 10 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 36000000000 ln (10)

解く

u e^{u} = 36000000000 ln (10) : u = W_{0} (36000000000 ln (10))

解を検算する:

u = W_{0} (36000000000 ln (10))

真

解は

u = W_{0} (36000000000 ln (10))

再び

u = \frac{36000000000 ln ( 10 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{36000000000 ln ( 10 )}{x} = W_{0} (36000000000 ln (10)) : x = \frac{36000000000 ln ( 10 )}{W _{0} ( 36000000000 ln ( 10 ) )}

x = \frac{36000000000 ln ( 10 )}{W _{0} ( 36000000000 ln ( 10 ) )}

グラフ

人気の例

solvefor k,k^2t^k=0

so l v e f or k, k^{2} t^{k} = 0

solvefor f,e^f=x

so l v e f or f, e^{f} = x

5^{x-1}=25*sqrt(5)

5^{x - 1} = 25 \cdot 5

16(e^{-x}-e^{-x}x)=0

16 (e^{- x} - e^{- x} x) = 0

3^{2x+1}=5^{3x-2}

3^{2 x + 1} = 5^{3 x - 2}