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Beliebt Algebra >

e^x=4x

Lösung

e^{x} = 4 x

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4}), x = - W_{0} (- \frac{1}{4})

+1

Dezimale

x = 2.15329 \dots, x = 0.35740 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = 4 x

e^{x} = 4 x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = 4 x e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

1 = 4 (- u) e^{u}

1 = 4 (- u) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{4}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{4} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{4}), u = W_{0} (- \frac{1}{4})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{4}), u = W_{0} (- \frac{1}{4})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{4}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{4}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{4})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4}), x = - W_{0} (- \frac{1}{4})

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} = 72

2^x= 4/(sqrt(2))

2^{x} = \frac{4}{2}

5 e^{4 x + 7} = 15 π

27^{2x-1}=243^{2x-3}

2 7^{2 x - 1} = 24 3^{2 x - 3}

1 6^{- x + 1} = 8