2^{x+1}=3x

Lösung

2^{x + 1} = 3 x

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

2^{x + 1} = 3 x

2^{x + 1} = 3 x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = 3 x e^{l n (2) (- x - 1)}

Schreibe die Gleichung um mit

- x ln (2) = u

und

x = - \frac{u}{ln ( 2 )}

1 = 3 (- \frac{u}{ln ( 2 )}) e^{l n (2) (- (- \frac{u}{l n ( 2 )}) - 1)}

Vereinfache

1 = - \frac{3 e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )}

1 = - \frac{3 e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{2 ln ( 2 )}{3}

Löse

e^{u} u = - \frac{2 ln ( 2 )}{3} :

Keine Lösung für

u \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

10 x - e^{- x} = 0

8^{4 x - 3} = (\frac{1}{16})^{x + 1}

4 e^{- x} = 3 e^{x} + 4

1 0^{x} = (1 0^{- 14}) (1 0^{2})

6 (3^{2 x}) = 2^{x + 1}