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solvefor x,xye^{y/x}=5

解

解く

x, x y e^{\frac{y}{x}} = 5

解

x = - \frac{y}{W ( - \frac{y ^{2}}{5} )}

解答ステップ

x y e^{\frac{y}{x}} = 5

equationを

- \frac{y}{x} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{y}{u}

(- \frac{y}{u}) y e^{- u} = 5

ランベルト形式で

(- \frac{y}{u}) y e^{- u} = 5

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{y ^{2}}{5}

解く

e^{u} u = - \frac{y ^{2}}{5} : u = W (- \frac{y ^{2}}{5})

u = W (- \frac{y ^{2}}{5})

再び

u = - \frac{y}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{y}{x} = W (- \frac{y ^{2}}{5}) : x = - \frac{y}{W ( - \frac{y ^{2}}{5} )}

x = - \frac{y}{W ( - \frac{y ^{2}}{5} )}

グラフ

人気の例

5^{-x}=3.5^{3x}

5^{- x} = 3. 5^{3 x}

3^{2x-x^2}=5^{4x^2-3x}

3^{2 x - x^{2}} = 5^{4 x^{2} - 3 x}

8^{x} = 3

e^{- x} = 0.1

x4*3^{3x+2}+3^{3x+3}=7

x 4 \cdot 3^{3 x + 2} + 3^{3 x + 3} = 7