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Beliebt Algebra >

2^{x+3}+63= 8/(2^x)

Lösung

2^{x + 3} + 63 = \frac{8}{2 ^{x}}

Lösung

x = - 3

Schritte zur Lösung

2^{x + 3} + 63 = \frac{8}{2 ^{x}}

Wende Exponentenregel an

2^{x} \cdot 2^{3} + 63 = 8 (2^{x})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

u \cdot 2^{3} + 63 = 8 (u)^{- 1}

Löse

u \cdot 2^{3} + 63 = 8 u^{- 1} : u = \frac{1}{8}, u = - 8

u = \frac{1}{8}, u = - 8

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{1}{8} : x = - 3

Löse

2^{x} = - 8 :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = - 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

1. 1^{x} = 100

1.2^x=(0.5)^{-x}

1. 2^{x} = (0.5)^{- x}

solvefor x,e^{-1}=e^{xy}

so l v e f or x, e^{- 1} = e^{x y}

25^x+5^{x+1}=750

2 5^{x} + 5^{x + 1} = 750

2^{x + 1} = 7