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2^x+1/(2^{x-2)}=5

解

2^{x} + \frac{1}{2 ^{x - 2}} = 5

解

x = 2, x = 0

解答ステップ

2^{x} + \frac{1}{2 ^{x - 2}} = 5

指数の規則を適用する

2^{x} + (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2} = 5

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

u + (u)^{- 1} \cdot 2^{2} = 5

解く

u + u^{- 1} \cdot 2^{2} = 5 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 4 : x = 2

解く

2^{x} = 1 : x = 0

x = 2, x = 0

解を検算する:

x = 2

真

, x = 0

真

解答は

x = 2, x = 0

グラフ

人気の例

14*4^{x-1}=2*7^{x-1}

14 \cdot 4^{x - 1} = 2 \cdot 7^{x - 1}

4^{x} - 2^{x} = 0

4^{x} - 2^{x} = 6

solvefor x,y=4^xy

so l v e f or x, y = 4^{x} y

solvefor x,e^x=2^y

so l v e f or x, e^{x} = 2^{y}