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Beliebt Algebra >

5^{2x}=5^x+30

Lösung

5^{2 x} = 5^{x} + 30

Lösung

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 1.11328 \dots

Schritte zur Lösung

5^{2 x} = 5^{x} + 30

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} = 5^{x} + 30

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} = u + 30

Löse

u^{2} = u + 30 : u = 6, u = - 5

u = 6, u = - 5

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 6 : x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

300=1500-1500(0.9)^t

300 = 1500 - 1500 (0.9)^{t}

2 \cdot 7^{- 6 x} = 36

e^{2 x} - 1 = 0

6^x=0.25^{2x-1}

6^{x} = 0.2 5^{2 x - 1}

(400)/(1+e^{-x)}=350

\frac{400}{1 + e ^{- x}} = 350