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Beliebt Algebra >

2x=2^{-x}

Lösung

2 x = 2^{- x}

Lösung

x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.38333 \dots

Schritte zur Lösung

2 x = 2^{- x}

2 x = 2^{- x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{l n (2) (1 + x)} x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

x ln (2) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

e^{l n (2) (1 + (\frac{u}{l n ( 2 )}))} (\frac{u}{ln ( 2 )}) = 1

Vereinfache

\frac{e ^{l n (2) + u} u}{ln ( 2 )} = 1

\frac{e ^{l n (2) + u} u}{ln ( 2 )} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{ln ( 2 )}{2}

Löse

e^{u} u = \frac{ln ( 2 )}{2} : u = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

u = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

Setze

u = x ln (2) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x ln (2) = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2}) : x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(4^{4x})/(4^{x+2)}=16

\frac{4 ^{4 x}}{4 ^{x + 2}} = 16

3^{x+1}=2^{x-1}

3^{x + 1} = 2^{x - 1}

4^{m+1}= 1/(8sqrt(2))

4^{m + 1} = \frac{1}{8 2}

64^{x+1}=4^{x+7}

6 4^{x + 1} = 4^{x + 7}

A = 50 e^{0.07 \cdot t}