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Beliebt Algebra >

9^x+2(3^x)=3^{x+2}-12

Lösung

9^{x} + 2 (3^{x}) = 3^{x + 2} - 12

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 1

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

9^{x} + 2 (3^{x}) = 3^{x + 2} - 12

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{x} = 3^{x} \cdot 3^{2} - 12

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + 2 u = u \cdot 3^{2} - 12

Löse

u^{2} + 2 u = u \cdot 3^{2} - 12 : u = 4, u = 3

u = 4, u = 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

1000000 = 2^{n}

3^{3 x} + 3 = 6561

2^{2x+1}+4^{x-1}=9

2^{2 x + 1} + 4^{x - 1} = 9

solvefor t,e^{sqrt(t)}=x^2

so l v e f or t, e^{t} = x^{2}

8^{x - 2} = 6^{3 x}