de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

solvefor x,xy=e^{4x-y}-1

Lösung

löse nach

x, x y = e^{4 x - y} - 1

Lösung

x = - \frac{W ( - \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y} ) y + 4}{4 y}

Schritte zur Lösung

x y = e^{4 x - y} - 1

x y = e^{4 x - y} - 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (x y + 1) e^{- 4 x + y}

Schreibe die Gleichung um mit

- 4 x - \frac{4}{y} = u

und

x = - \frac{y u + 4}{4 y}

1 = ((- \frac{y u + 4}{4 y}) y + 1) e^{- 4 (- \frac{y u + 4}{4 y}) + y}

Vereinfache

1 = e^{\frac{y u + 4}{y} + y} (- \frac{y u + 4}{4} + 1)

1 = e^{\frac{y u + 4}{y} + y} (- \frac{y u + 4}{4} + 1)

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y}

Löse

e^{u} u = - \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y} : u = W (- \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y})

u = W (- \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y})

Setze

u = - 4 x - \frac{4}{y} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- 4 x - \frac{4}{y} = W (- \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y}) : x = - \frac{W ( - \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y} ) y + 4}{4 y}

x = - \frac{W ( - \frac{4}{e ^{\frac{y ^{2} + 4}{y}} y} ) y + 4}{4 y}

Graph

Beliebte Beispiele

(\frac{2}{3})^{x} = \frac{4}{9}

3^{x - 2} = 7

1 - e^{2 x} = 0

\frac{1}{4} = 2^{n}

8 = 2^{x + 4}