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人気のある代数 >

-e^{x+1}=2x+1

解

- e^{x + 1} = 2 x + 1

解

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

+1

十進法表記

x = - 1

解答ステップ

- e^{x + 1} = 2 x + 1

ランベルト形式向けに

- e^{x + 1} = 2 x + 1

を準備する:

- 1 = (2 x + 1) e^{- x - 1}

equationを

- x - \frac{1}{2} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{2 u + 1}{2}

- 1 = (2 (- \frac{2 u + 1}{2}) + 1) e^{- (- \frac{2 u + 1}{2}) - 1}

簡素化

- 1 = - 2 e^{\frac{2 u + 1}{2} - 1} u

ランベルト形式で

- 1 = - 2 e^{\frac{2 u + 1}{2} - 1} u

を書き換える:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}

解く

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} : u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

再び

u = - x - \frac{1}{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - \frac{1}{2} = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}) : x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

グラフ

人気の例

5^{x} = 5^{2 x + 1}

5^{x^2}=(1/25)^{x+3}

5^{x^{2}} = (\frac{1}{25})^{x + 3}

(2^x)/(3^{x+1)}=1

\frac{2 ^{x}}{3 ^{x + 1}} = 1

4^{(2x-1)}= 1/2

4^{(2 x - 1)} = \frac{1}{2}

2^{x + 4} = 5