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Beliebt Algebra >

3^x+2/(3^{x-1)}=5

Lösung

3^{x} + \frac{2}{3 ^{x - 1}} = 5

Lösung

x = 1, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x} + \frac{2}{3 ^{x - 1}} = 5

Wende Exponentenregel an

3^{x} + 2 (3^{x})^{- 1} \cdot 3^{1} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u + 2 (u)^{- 1} \cdot 3^{1} = 5

Löse

u + 2 u^{- 1} \cdot 3^{1} = 5 : u = 3, u = 2

u = 3, u = 2

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

x = 1, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

625 = 2 5^{x - 10}

0.125=128(1/2)^n

0.125 = 128 (\frac{1}{2})^{n}

e^{7 x} = 7

3.25e^{(0.2)/x}=30.6

3.25 e^{\frac{0.2}{x}} = 30.6

4^{x+1}+2^{2x-1}=288

4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} = 288