2^{3+5x}=4x-1

Lösung

2^{3 + 5 x} = 4 x - 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

2^{3 + 5 x} = 4 x - 1

2^{3 + 5 x} = 4 x - 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (4 x - 1) e^{l n (2) (- 3 - 5 x)}

Schreibe die Gleichung um mit

(- 5 x + \frac{5}{4}) ln (2) = u

und

x = - \frac{4 u - 5 ln ( 2 )}{20 ln ( 2 )}

1 = (4 (- \frac{4 u - 5 ln ( 2 )}{20 ln ( 2 )}) - 1) e^{l n (2) (- 3 - 5 (- \frac{4 u - 5 l n ( 2 )}{20 l n ( 2 )}))}

Vereinfache

1 = e^{- 3 l n (2) + \frac{4 u - 5 l n ( 2 )}{4}} (- \frac{4 u - 5 ln ( 2 )}{5 ln ( 2 )} - 1)

1 = e^{- 3 l n (2) + \frac{4 u - 5 l n ( 2 )}{4}} (- \frac{4 u - 5 ln ( 2 )}{5 ln ( 2 )} - 1)

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{5 e ^{\frac{17 l n ( 2 )}{4}} ln ( 2 )}{4}

Löse

e^{u} u = - \frac{5 e ^{\frac{17 l n ( 2 )}{4}} ln ( 2 )}{4} :

Keine Lösung für

u \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

9^{2 x} = 2 7^{x^{2} - 5}

4^{x} + 1 + 4^{x} - 1 = 64

8 1^{p} = 1

5^{2 x} - 30 \cdot 5^{x} + 125 = 0

(\frac{2}{3})^{x} = 2.25