簡約 ((2a^{-1})^2)/((2a^{-1))^{-2}}

解

簡約

\frac{( 2 a ^{- 1} ) ^{2}}{( 2 a ^{- 1} ) ^{- 2}}

\frac{16}{a ^{4}}

解答ステップ

\frac{( 2 a ^{- 1} ) ^{2}}{( 2 a ^{- 1} ) ^{- 2}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= (2 a^{- 1})^{2 - (- 2)}

規則を適用

- (- a) = a

= (2 a^{- 1})^{2 + 2}

乗じる

2 a^{- 1} : \frac{2}{a}

= (\frac{2}{a})^{2 + 2}

数を足す:

2 + 2 = 4

= (\frac{2}{a})^{4}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 ^{4}}{a ^{4}}

2^{4} = 16

= \frac{16}{a ^{4}}