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Beliebt Algebra >

4^{x+1}-2^{5+x}-2^x+2^3=0

Lösung

4^{x + 1} - 2^{5 + x} - 2^{x} + 2^{3} = 0

Lösung

x = 3, x = - 2

Schritte zur Lösung

4^{x + 1} - 2^{5 + x} - 2^{x} + 2^{3} = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{2} - 2^{x} \cdot 2^{5} - 2^{x} + 2^{3} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{2} - u \cdot 2^{5} - u + 2^{3} = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{2} - u \cdot 2^{5} - u + 2^{3} = 0 : u = 8, u = \frac{1}{4}

u = 8, u = \frac{1}{4}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

Löse

2^{x} = \frac{1}{4} : x = - 2

x = 3, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

4^x=\sqrt[5]{32}

4^{x} = 532

-3e^{9x-1}+6=-58

- 3 e^{9 x - 1} + 6 = - 58

625 = 5^{5 x + 1}

(x+5)e^{1/(x-1)}=0

(x + 5) e^{\frac{1}{x - 1}} = 0

(x-3)^{x^2+1}=(x-3)^{3x+11}

(x - 3)^{x^{2} + 1} = (x - 3)^{3 x + 11}