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Beliebt Algebra >

5^{x+1}-50*5^{-x}=123

Lösung

5^{x + 1} - 50 \cdot 5^{- x} = 123

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

5^{x + 1} - 50 \cdot 5^{- x} = 123

Wende Exponentenregel an

5^{x} \cdot 5^{1} - 50 (5^{x})^{- 1} = 123

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u \cdot 5^{1} - 50 (u)^{- 1} = 123

Löse

u \cdot 5^{1} - 50 u^{- 1} = 123 : u = 25, u = - \frac{2}{5}

u = 25, u = - \frac{2}{5}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 25 : x = 2

Löse

5^{x} = - \frac{2}{5} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

8^{x} = 15

8^{x} = 11

8^{x} = 24

2^{3 x + 15} = 1

(2^x)^2-5*2^x+4=0

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0