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Beliebt Algebra >

7^{2x}-11(7^x)+10=0

Lösung

7^{2 x} - 11 (7^{x}) + 10 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 10 )}{ln ( 7 )}, x = 0

+1

Dezimale

x = 1.18329 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

7^{2 x} - 11 (7^{x}) + 10 = 0

Wende Exponentenregel an

(7^{x})^{2} - 11 \cdot 7^{x} + 10 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

7^{x} = u

(u)^{2} - 11 u + 10 = 0

Löse

u^{2} - 11 u + 10 = 0 : u = 10, u = 1

u = 10, u = 1

Setze

u = 7^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

7^{x} = 10 : x = \frac{ln ( 10 )}{ln ( 7 )}

Löse

7^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{ln ( 10 )}{ln ( 7 )}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

2 7^{3 x} = 81

3^{x+2}=9^{2x-1}

3^{x + 2} = 9^{2 x - 1}

7^{3 x - 17} = 4 9^{x}

(- 8)^{x} = - 125

1 2^{b} = 3