ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

(5^{2x}-1)/(5^x+1)=4

Решение

\frac{5 ^{2 x} - 1}{5 ^{x} + 1} = 4

Решение

x = 1

Шаги решения

\frac{5 ^{2 x} - 1}{5 ^{x} + 1} = 4

Умножьте обе части на

5^{x} + 1

\frac{5 ^{2 x} - 1}{5 ^{x} + 1} (5^{x} + 1) = 4 (5^{x} + 1)

После упрощения получаем

5^{2 x} - 1 = 4 (5^{x} + 1)

Примените правило возведения в степень

(5^{x})^{2} - 1 = 4 (5^{x} + 1)

Перепишите уравнение с

5^{x} = u

(u)^{2} - 1 = 4 (u + 1)

Решить

u^{2} - 1 = 4 (u + 1) : u = 5, u = - 1

u = 5, u = - 1

Произведите обратную замену

u = 5^{x},

решите для

x

Решить

5^{x} = 5 : x = 1

Решить

5^{x} = - 1 :

Решения для

x \in R

нет

x = 1

Проверьте решения:

x = 1

Верно

Решение

x = 1

График

Популярные примеры

8^{1 - 2 x} = 16

4 e^{3 x} - 7 = 1

(e^4)^{3x}=e^4e^{3x}

(e^{4})^{3 x} = e^{4} e^{3 x}

4^x+2^{x+3}=128

4^{x} + 2^{x + 3} = 128

81*9^{-2b-2}=27

81 \cdot 9^{- 2 b - 2} = 27