(15)/(1+2e^{-0.5n)}=1.8

Решение

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 1.8

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

десятичными цифрами

n = - 2.59856 \dots

Шаги решения

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 1.8

Умножьте обе части на

1 + 2 e^{- 0.5 n}

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

После упрощения получаем

15 = 1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Поменяйте стороны

1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 15

Умножьте обе части на

10

18 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 150

Разделите обе стороны на

18

1 + 2 e^{- 0.5 n} = \frac{25}{3}

Переместите

1

вправо

2 e^{- 0.5 n} = \frac{22}{3}

Разделите обе стороны на

2

e^{- 0.5 n} = \frac{11}{3}

Примените правило возведения в степень

- 0.5 n = ln (\frac{11}{3})

Решить

- 0.5 n = ln (\frac{11}{3}) : n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Проверьте решения:

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Верно

Решение

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}