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(15)/(1+2e^{-0.5n)}=1.8

Solución

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 1.8

Solución

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

+1

Notación decimal

n = - 2.59856 \dots

Pasos de solución

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 1.8

Multiplicar ambos lados por

1 + 2 e^{- 0.5 n}

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Simplificar

15 = 1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Intercambiar lados

1.8 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 15

Multiplicar ambos lados por

10

18 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 150

Dividir ambos lados entre

18

1 + 2 e^{- 0.5 n} = \frac{25}{3}

Mover

1

al lado derecho

2 e^{- 0.5 n} = \frac{22}{3}

Dividir ambos lados entre

2

e^{- 0.5 n} = \frac{11}{3}

Aplicar las leyes de los exponentes

- 0.5 n = ln (\frac{11}{3})

Resolver

- 0.5 n = ln (\frac{11}{3}) : n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Verificar las soluciones:

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Verdadero

La solución es

n = - \frac{ln ( \frac{11}{3} )}{0.5}

Ejemplos populares

(2x-5)^x=(2x-5)^{3x-4}

(2 x - 5)^{x} = (2 x - 5)^{3 x - 4}

x e^{x} + 2 e^{x} = 0

(2^x)^3=8^{-x+3}

(2^{x})^{3} = 8^{- x + 3}

e^{x} = 28

2 e^{x} - 9 e^{x} + 4 = 0