2^{x+2}-3x(2^{x-1})=20

Lösung

2^{x + 2} - 3 x (2^{x - 1}) = 20

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

2^{x + 2} - 3 x (2^{x - 1}) = 20

2^{x + 2} - 3 x (2^{x - 1}) = 20

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{l n (2) (- 1 + x)} (8 - 3 x) = 20

Schreibe die Gleichung um mit

(x - \frac{8}{3}) ln (2) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 2 )} + \frac{8}{3}

e^{l n (2) (- 1 + (\frac{u}{l n ( 2 )} + \frac{8}{3}))} (8 - 3 (\frac{u}{ln ( 2 )} + \frac{8}{3})) = 20

Vereinfache

- \frac{3 e ^{\frac{5}{3} l n (2) + u} u}{ln ( 2 )} = 20

- \frac{3 e ^{\frac{5}{3} l n (2) + u} u}{ln ( 2 )} = 20

in Lambert-Form umschreiben:

\frac{e ^{\frac{3 u + 5 l n ( 2 )}{3}} u}{e ^{\frac{5 l n ( 2 )}{3}}} = - \frac{20 ln ( 2 )}{3 e ^{\frac{5 l n ( 2 )}{3}}}

Löse

\frac{e ^{\frac{3 u + 5 l n ( 2 )}{3}} u}{e ^{\frac{5 l n ( 2 )}{3}}} = - \frac{20 ln ( 2 )}{3 e ^{\frac{5 l n ( 2 )}{3}}} :

Keine Lösung für

u \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

(1 + x) \cdot 4 = 2^{x}

x + 1 100 = 1

5^{t} = 7

e^{x} + e^{3 x} = 1

4^{- x + 3} = 8