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Beliebt Algebra >

(15)/(1+2e^{-0.5n)}=7.5

Lösung

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 7.5

Lösung

n = \frac{ln ( 2 )}{0.5}

+1

Dezimale

n = 1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} = 7.5

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 2 e^{- 0.5 n}

\frac{15}{1 + 2 e ^{- 0.5 n}} (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 7.5 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Vereinfache

15 = 7.5 (1 + 2 e^{- 0.5 n})

Tausche die Seiten

7.5 (1 + 2 e^{- 0.5 n}) = 15

Teile beide Seiten durch

7.5

1 + 2 e^{- 0.5 n} = 2

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 e^{- 0.5 n} = 1

Teile beide Seiten durch

2

e^{- 0.5 n} = \frac{1}{2}

Wende Exponentenregel an

- 0.5 n = ln (\frac{1}{2})

Löse

- 0.5 n = ln (\frac{1}{2}) : n = \frac{ln ( 2 )}{0.5}

n = \frac{ln ( 2 )}{0.5}

Überprüfe die Lösungen:

n = \frac{ln ( 2 )}{0.5}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

n = \frac{ln ( 2 )}{0.5}

Graph

Beliebte Beispiele

72 = 2^{n} \cdot 3^{2}

2 = (1.06)^{x}

2^{3 n + 1} = 32

5^{x + 9} = 9^{x}

2^{w} = \frac{1}{28}