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2^x+1+2^x-1=20

解答

2^{x} + 1 + 2^{x} - 1 = 20

解答

x = \frac{ln ( 10 )}{ln ( 2 )}

+1

十进制

x = 3.32192 \dots

求解步骤

2^{x} + 1 + 2^{x} - 1 = 20

对同类项分组

2^{x} + 2^{x} + 1 - 1 = 20

同类项相加:

2^{x} + 2^{x} = 2 \cdot 2^{x}

2 \cdot 2^{x} + 1 - 1 = 20

1 - 1 = 0

2 \cdot 2^{x} = 20

两边除以

2

2^{x} = 10

使用指数运算法则

x ln (2) = ln (10)

解

x ln (2) = ln (10) : x = \frac{ln ( 10 )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 10 )}{ln ( 2 )}

作图

流行的例子

1 0^{x} = 0.000001

3^{x^2-8}= 1/81

3^{x^{2} - 8} = \frac{1}{81}

3^{2x}-3^{x+2}=3^x-9

3^{2 x} - 3^{x + 2} = 3^{x} - 9

2xe^x+e^x(x^2-3)=0

2 x e^{x} + e^{x} (x^{2} - 3) = 0

e^{2x}=3e^{-1/4 x}

e^{2 x} = 3 e^{- \frac{1}{4} x}