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1/2 (e^x-e^{-x})=-2e

解

\frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x}) = - 2 e

解

x = ln (\frac{- 4 e + 16 e ^{2} + 4}{2})

+1

十進法表記

x = - 2.39464 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x}) = - 2 e

指数の規則を適用する

\frac{1}{2} (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) = - 2 e

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

\frac{1}{2} (u - (u)^{- 1}) = - 2 e

解く

\frac{1}{2} (u - u^{- 1}) = - 2 e : u = \frac{- 4 e + 16 e ^{2} + 4}{2}, u = \frac{- 4 e - 16 e ^{2} + 4}{2}

u = \frac{- 4 e + 16 e ^{2} + 4}{2}, u = \frac{- 4 e - 16 e ^{2} + 4}{2}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{- 4 e + 16 e ^{2} + 4}{2} : x = ln (\frac{- 4 e + 16 e ^{2} + 4}{2})

解く

e^{x} = \frac{- 4 e - 16 e ^{2} + 4}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (\frac{- 4 e + 16 e ^{2} + 4}{2})

グラフ

人気の例

4^{-3n-2}*8=16^{3n-2}

4^{- 3 n - 2} \cdot 8 = 1 6^{3 n - 2}

3(9^x)-10(3^x)+3=0

3 (9^{x}) - 10 (3^{x}) + 3 = 0

2 e^{12 x} = 17

2^{x} + 2 = 3264

27^{x-1}=9^{x+3}

2 7^{x - 1} = 9^{x + 3}