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Beliebt Algebra >

2^{2x+1}=3(2^x)-1

Lösung

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) - 1

Lösung

x = 0, x = - 1

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) - 1

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} = 3 \cdot 2^{x} - 1

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} = 3 u - 1

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} = 3 u - 1 : u = 1, u = \frac{1}{2}

u = 1, u = \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 1 : x = 0

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 0, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2 7^{x} = 8 1^{x}

x = e^{\frac{1}{2} x - 2}

5^{x^{2} - 1} = 1

7^{w - 2} = 49

0. 1^{x} = 0.01