de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

4=(e^{2+x})/(1-e^{2+x)}

Lösung

4 = \frac{e ^{2 + x}}{1 - e ^{2 + x}}

Lösung

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

+1

Dezimale

x = - 2.22314 \dots

Schritte zur Lösung

4 = \frac{e ^{2 + x}}{1 - e ^{2 + x}}

Multipliziere beide Seiten mit

1 - e^{2 + x}

4 (1 - e^{2 + x}) = \frac{e ^{2 + x}}{1 - e ^{2 + x}} (1 - e^{2 + x})

Vereinfache

4 (1 - e^{2 + x}) = e^{2 + x}

Schreibe

4 (1 - e^{2 + x})

um:

4 - 4 e^{2 + x}

4 - 4 e^{2 + x} = e^{2 + x}

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

- 4 e^{2 + x} = e^{2 + x} - 4

Verschiebe

e^{2 + x}

auf die linke Seite

- 5 e^{2 + x} = - 4

Teile beide Seiten durch

- 5

e^{2 + x} = \frac{4}{5}

Wende Exponentenregel an

2 + x = ln (\frac{4}{5})

Löse

2 + x = ln (\frac{4}{5}) : x = ln (\frac{4}{5}) - 2

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

Überprüfe die Lösungen:

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

Graph

Beliebte Beispiele

(2^{-x^2+3x})/2 =2

\frac{2 ^{- x^{2} + 3 x}}{2} = 2

2^{X-1}-2^X+2^{X+1}=48

2^{X - 1} - 2^{X} + 2^{X + 1} = 48

2 (2^{3 x - 1}) = 8

log_{3}(3^x)=-1

lo g_{3} (3^{x}) = - 1

5^{2 x - 1} = 8^{x}