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4=(e^{2+x})/(1-e^{2+x)}

Solución

4 = \frac{e ^{2 + x}}{1 - e ^{2 + x}}

Solución

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

+1

Notación decimal

x = - 2.22314 \dots

Pasos de solución

4 = \frac{e ^{2 + x}}{1 - e ^{2 + x}}

Multiplicar ambos lados por

1 - e^{2 + x}

4 (1 - e^{2 + x}) = \frac{e ^{2 + x}}{1 - e ^{2 + x}} (1 - e^{2 + x})

Simplificar

4 (1 - e^{2 + x}) = e^{2 + x}

Desarrollar

4 (1 - e^{2 + x}) : 4 - 4 e^{2 + x}

4 - 4 e^{2 + x} = e^{2 + x}

Mover

4

al lado derecho

- 4 e^{2 + x} = e^{2 + x} - 4

Mover

e^{2 + x}

al lado izquierdo

- 5 e^{2 + x} = - 4

Dividir ambos lados entre

- 5

e^{2 + x} = \frac{4}{5}

Aplicar las leyes de los exponentes

2 + x = ln (\frac{4}{5})

Resolver

2 + x = ln (\frac{4}{5}) : x = ln (\frac{4}{5}) - 2

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

Verificar las soluciones:

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

Verdadero

La solución es

x = ln (\frac{4}{5}) - 2

Ejemplos populares

(2^{-x^2+3x})/2 =2

\frac{2 ^{- x^{2} + 3 x}}{2} = 2

2^{X-1}-2^X+2^{X+1}=48

2^{X - 1} - 2^{X} + 2^{X + 1} = 48

2 (2^{3 x - 1}) = 8

9^{x - 1} = 3 6^{x}

90e^{0.32x}=184.3613

90 e^{0.32 x} = 184.3613