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人気のある代数 >

3e^t-2t=10

解

3 e^{t} - 2 t = 10

解

t = - W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5, t = - W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

+1

十進法表記

t = 1.46019 \dots, t = - 4.98978 \dots

解答ステップ

3 e^{t} - 2 t = 10

ランベルト形式向けに

3 e^{t} - 2 t = 10

を準備する:

3 = (10 + 2 t) e^{- t}

equationを

- t - 5 = u

と以下で書き換える:

t = - u - 5

3 = (10 + 2 (- u - 5)) e^{- (- u - 5)}

簡素化

3 = - 2 e^{u + 5} u

ランベルト形式で

3 = - 2 e^{u + 5} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{3}{2 e ^{5}}

解く

e^{u} u = - \frac{3}{2 e ^{5}} : u = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}), u = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}})

u = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}), u = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}})

再び

u = - t - 5

に置き換えて以下を解く:

t

解く

- t - 5 = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) : t = - W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

解く

- t - 5 = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) : t = - W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

t = - W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5, t = - W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

グラフ

人気の例

e^{x} (x^{2} - 1) = 0

5^{2 x - 3} = 125

solvefor a,x^ax^b=x^{ab}

so l v e f or a, x^{a} x^{b} = x^{ab}

e^{4 x - 1} = 3

4^{1+x}+4^{1-x}=10

4^{1 + x} + 4^{1 - x} = 10