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Beliebt Algebra >

3e^t-2t=10

Lösung

3 e^{t} - 2 t = 10

Lösung

t = - W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5, t = - W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

+1

Dezimale

t = 1.46019 \dots, t = - 4.98978 \dots

Schritte zur Lösung

3 e^{t} - 2 t = 10

3 e^{t} - 2 t = 10

für die Lambert-Form vorbereiten:

3 = (10 + 2 t) e^{- t}

Schreibe die Gleichung um mit

- t - 5 = u

und

t = - u - 5

3 = (10 + 2 (- u - 5)) e^{- (- u - 5)}

Vereinfache

3 = - 2 e^{u + 5} u

3 = - 2 e^{u + 5} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{3}{2 e ^{5}}

Löse

e^{u} u = - \frac{3}{2 e ^{5}} : u = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}), u = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}})

u = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}), u = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}})

Setze

u = - t - 5 w i e d er e in,

löse für

t

Löse

- t - 5 = W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) : t = - W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

Löse

- t - 5 = W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) : t = - W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

t = - W_{- 1} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5, t = - W_{0} (- \frac{3}{2 e ^{5}}) - 5

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} (x^{2} - 1) = 0

5^{2 x - 3} = 125

solvefor a,x^ax^b=x^{ab}

so l v e f or a, x^{a} x^{b} = x^{ab}

e^{4 x - 1} = 3

4^{1+x}+4^{1-x}=10

4^{1 + x} + 4^{1 - x} = 10