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2(2^{2x})-3(2^x)+1=0

解

2 (2^{2 x}) - 3 (2^{x}) + 1 = 0

解

x = 0, x = - 1

解答ステップ

2 (2^{2 x}) - 3 (2^{x}) + 1 = 0

指数の規則を適用する

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 3 \cdot 2^{x} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 3 u + 1 = 0

解く

u^{2} \cdot 2^{1} - 3 u + 1 = 0 : u = 1, u = \frac{1}{2}

u = 1, u = \frac{1}{2}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 1 : x = 0

解く

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 0, x = - 1

グラフ

人気の例

2^x=(4^7)/(4^3)

2^{x} = \frac{4 ^{7}}{4 ^{3}}

e^{mx}(m^2-5m+6)=0

e^{m x} (m^{2} - 5 m + 6) = 0

solvefor x,5^x=31

so l v e f or x, 5^{x} = 31

(8^{x}) = e^{x + 7}

e^{l n (2 x)} = 12