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人気のある代数 >

3^x-9^{2x}=27^{3x}

解

3^{x} - 9^{2 x} = 2 7^{3 x}

解

x = - 0.12415 \dots

解答ステップ

3^{x} - 9^{2 x} = 2 7^{3 x}

以下で両辺を割る

3^{x}

\frac{3 ^{x}}{3 ^{x}} - \frac{9 ^{2 x}}{3 ^{x}} = \frac{2 7 ^{3 x}}{3 ^{x}}

簡素化

1 - 2 7^{x} = 656 1^{x}

指数の規則を適用する

1 - (3^{x})^{3} = (3^{x})^{8}

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

1 - (u)^{3} = (u)^{8}

解く

1 - u^{3} = u^{8} : u \approx 0.87249 \dots, u \approx - 1.11479 \dots

u \approx 0.87249 \dots, u \approx - 1.11479 \dots

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 0.87249 \dots : x = - 0.12415 \dots

解く

3^{x} = - 1.11479 \dots :

以下の解はない:

x \in R

x = - 0.12415 \dots

グラフ

人気の例

7^{2 x - 6} = 1

3 6^{x} = \frac{1}{6}

9^{x+1}=27^{2x-3}

9^{x + 1} = 2 7^{2 x - 3}

4^{x} = e^{x + 5}

8(8^{2x})+7(8^x)-1=0

8 (8^{2 x}) + 7 (8^{x}) - 1 = 0