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人気のある代数 >

2^{2048}=x^x

解

2^{2048} = x^{x}

解

x = 256

解答ステップ

2^{2048} = x^{x}

ランベルト形式向けに

2^{2048} = x^{x}

を準備する:

1 = x e^{- \frac{2048 l n ( 2 )}{x}}

equationを

\frac{2048 ln ( 2 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{2048 ln ( 2 )}{u}

1 = (\frac{2048 ln ( 2 )}{u}) e^{- u}

ランベルト形式で

1 = (\frac{2048 ln ( 2 )}{u}) e^{- u}

を書き換える:

u e^{u} = 2048 ln (2)

解く

u e^{u} = 2048 ln (2) : u = 8 ln (2)

解を検算する:

u = 8 ln (2)

真

解は

u = 8 ln (2)

再び

u = \frac{2048 ln ( 2 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{2048 ln ( 2 )}{x} = 8 ln (2) : x = 256

x = 256

グラフ

人気の例

2^{3 x} = 4^{x - 1}

2^{(x+1)}+2^{(x-1)}=10

2^{(x + 1)} + 2^{(x - 1)} = 10

solvefor x,e^{x+y}-xy=2y^2

so l v e f or x, e^{x + y} - x y = 2 y^{2}

3000=7500(0.9)^{2x}

3000 = 7500 (0.9)^{2 x}

-24.9=log_{10}(121^x)

- 24.9 = lo g_{10} (12 1^{x})