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Beliebt Algebra >

2(3)^{2x+1}=3-7(3^x)

Lösung

2 (3)^{2 x + 1} = 3 - 7 (3^{x})

Lösung

x = - 1

Schritte zur Lösung

2 (3)^{2 x + 1} = 3 - 7 (3^{x})

Wende Exponentenregel an

2 (3^{x})^{2} \cdot 3^{1} = 3 - 7 \cdot 3^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

2 (u)^{2} \cdot 3^{1} = 3 - 7 u

Löse

2 u^{2} \cdot 3^{1} = 3 - 7 u : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{3}{2}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{3}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

Löse

3^{x} = - \frac{3}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} = \frac{1}{128}

3^{2x-2}= 1/243

3^{2 x - 2} = \frac{1}{243}

250=((e^{42r}-1))/r

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

(5^{2})^{x} = 125

9^{x^2}*3^{7x}=81

9^{x^{2}} \cdot 3^{7 x} = 81