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Beliebt Algebra >

2(2^{2x})+9(2^x)-5=0

Lösung

2 (2^{2 x}) + 9 (2^{x}) - 5 = 0

Lösung

x = - 1

Schritte zur Lösung

2 (2^{2 x}) + 9 (2^{x}) - 5 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} + 9 \cdot 2^{x} - 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} + 9 u - 5 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} + 9 u - 5 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - 5

u = \frac{1}{2}, u = - 5

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

Löse

2^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x+2}-5(4^x)=99

4^{x + 2} - 5 (4^{x}) = 99

25^{3x}=125^{4x-2}

2 5^{3 x} = 12 5^{4 x - 2}

5^{x + 1} + 5 x = 6

4(3^x)=3(6^{(3x-3)})

4 (3^{x}) = 3 (6^{(3 x - 3)})

71 = 2 7^{x}